Камень привлёк внимание своей необычностью, тёмные вкрапления магнитятся. В основном небольшого размера- до 3 см.

Пропитанный гидратами железа песчаник с конкрециями гетита.

В каком смысле "магнитятся"? Притягиваются к магниту, на стрелку компаса влияют или как-то по другому проверяли? А цвет черты у этих темных вкраплений какой, ну, то есть, если по ободку тарелки, где глазури нет(снизу на донышке) почеркать? Вообще интересно, где такие водятся?

Магнитится, не магнитится....
И так очевидно, что не магнетит.
Следовательно, из ряда гидрогетит-гетит-гематит.
Как две капли воды похожую гальку можно найти по всем пляжам Азовского моря. Тащит ее с Мариупольского комбината им Ильича, в основном.
У них вся погрузка-разгрузка организованна на берегу моря.