не все, но допоздна...
подробности: https://itsmycity.ru/2019-11-12/gorozhane-smogut-posetit-besplatno-24-muzeya-ekaterinburg
Из "наших": камнерезный и Бажова
Из того, что рекомендовал бы москвич их посетивший:
Музей истории Екатеринбурга
Екатеринбургский музей изобразительных искусств (каслинское литьё, в дополнительных экспозициях можно попасть на изделия из камня (обычно на 2-м этаже слева от входа)
Музей природы
Музей истории и археологии Среднего Урала

Где не был, но сходил бы:
Музей наивного искусства